2008 Year of Mathematics

Statistik der quadratischen Ordnungen

mit Radikand d = 10 (mod 12) und

zerlegtem Führer f = 3 bzw. f = 9

im Diskriminantenbereich zwischen 0 und 400000

Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 3
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
2161321.2040
1599578.8088
Gesamt7608100.0040
*
Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 9
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
6109214.3540
3411254.0588
25216.85232
1188324.75952
Gesamt7608100.0040
*
Für Radikanden d = 10 (mod 12) treten große Periodenlängen der Kettenbruchentwicklung auf.
Der HiChamp (High Champion) unter diesem Aspekt ist der Radikand d = 96814
mit einer Periodenlänge = 700 und einem Regulator ~ 823.
Die Grundeinheit als Zeichenkette (String) besitzt eine Länge von 716 Charakteren.


Referenzen:

[1] Daniel C. Mayer,
Lattice minima and units in real quadratic number fields,
Publicationes Mathematicae Debrecen
39 (1991), 19-86.

[2] Daniel C. Mayer,
Multiplicities of dihedral discriminants,
Mathematics of Computation
58 (1992), no. 198, 831-847,
and Supplements section S55-S58.

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