2008 Year of Mathematics

Statistik der quadratischen Ordnungen

mit Radikand d = 11 (mod 12) und

trägem Führer f = 3 bzw. f = 9

im Diskriminantenbereich zwischen 0 und 400000

Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 3
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
400.00--
2418955.0292
1342444.9844
Gesamt7613100.0044
*
Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 9
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
1200.00--
6285537.5092
3233830.7144
400.00--
2133417.521148
1108614.27332
Gesamt7613100.0044
*
Für Radikanden d = 11 (mod 12) treten mittlere Periodenlängen der Kettenbruchentwicklung auf.
Der HiChamp (High Champion) unter diesem Aspekt ist der Radikand d = 98939
mit einer Periodenlänge = 442 und einem Regulator ~ 503.
Die Grundeinheit als Zeichenkette (String) besitzt eine Länge von 438 Charakteren.


Referenzen:

[1] Daniel C. Mayer,
Lattice minima and units in real quadratic number fields,
Publicationes Mathematicae Debrecen
39 (1991), 19-86.

[2] Daniel C. Mayer,
Multiplicities of dihedral discriminants,
Mathematics of Computation
58 (1992), no. 198, 831-847,
and Supplements section S55-S58.

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