2008 Year of Mathematics

Statistik der quadratischen Ordnungen

mit Radikand d = 2 (mod 12) und

trägem Führer f = 3 bzw. f = 9

im Diskriminantenbereich zwischen 0 und 400000

Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 3
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
4160621.158
2308540.6356
1290138.21152
Gesamt7592100.008
*
Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 9
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
12110814.598
6211327.8356
3198026.08152
44986.56296
297212.80248
192112.13(1304)
Gesamt7592100.008
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Für Radikanden d = 2 (mod 12) treten mittlere Periodenlängen der Kettenbruchentwicklung auf.
Der HiChamp (High Champion) unter diesem Aspekt ist der Radikand d = 90806
mit einer Periodenlänge = 402 und einem Regulator ~ 475.
Die Grundeinheit als Zeichenkette (String) besitzt eine Länge von 413 Charakteren.


Referenzen:

[1] Daniel C. Mayer,
Lattice minima and units in real quadratic number fields,
Publicationes Mathematicae Debrecen
39 (1991), 19-86.

[2] Daniel C. Mayer,
Multiplicities of dihedral discriminants,
Mathematics of Computation
58 (1992), no. 198, 831-847,
and Supplements section S55-S58.

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