2008 Year of Mathematics

Statistik der quadratischen Ordnungen

mit Radikand d = 33 (mod 36) und

irregulär verzweigtem Führer f = 3 bzw. f = 9

im Diskriminantenbereich zwischen 0 und 100000

Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 3
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
3178270.6233
176029.3869
Gesamt2542100.0033
*
Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 9
Einheiten-IndexAbsolute HäufigkeitRelative HäufigkeitMinimal-Diskriminante
3235392.5633
11897.44717
Gesamt2542100.0033
*
Für Radikanden d = 33 (mod 36) treten mittlere Periodenlängen der Kettenbruchentwicklung auf.
Der HiChamp (High Champion) unter diesem Aspekt ist der Radikand d = 93921
mit einer Periodenlänge = 472 und einem Regulator ~ 540.
Die Grundeinheit als Zeichenkette (String) besitzt eine Länge von 470 Charakteren.


Referenzen:

[1] Daniel C. Mayer,
Lattice minima and units in real quadratic number fields,
Publicationes Mathematicae Debrecen
39 (1991), 19-86.

[2] Daniel C. Mayer,
Multiplicities of dihedral discriminants,
Mathematics of Computation
58 (1992), no. 198, 831-847,
and Supplements section S55-S58.

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