Ein vorgegebenes normiertes Polynom 3. Grades ohne quadratischen Term P(X) = X3 + C*X + D mit ganz rationalen Koeffizienten C,D untersuchen wir auf die Abspaltbarkeit eines rationalen Linearfaktors (X - r) mit r in Z, also auf Reduzibilität.
Im Fall der Irreduzibilität bestimmen wir ferner die Polynom-Diskriminante d(P), eine Ganzheitsbasis der Form (1, xi + a, xi2 + b*xi + c), also eine unitäre und in der Nullstelle xi von P(X) kanonische Z-Basis der Hauptordnung O(L) des von xi erzeugten kubischen Zahlkörpers L = Q(xi), den Polynom-Index i(P) und die Diskriminante d(L) von L. Dabei gelten die Index-Beziehungen d(P) = i(P)2*d(L) und i(P) = (O(L):O), wobei O die Teilordnung von L mit Potenz-Z-Basis (1, xi, xi2) bezeichnet.
Der verwendete Algorithmus stammt von VORONOI [1].
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